互联网2023-04-17 03:21:58
(资料图片)
一、题文
(12分)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:空气质量指数0~5051~100101~150151~200201~300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得10月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:(1)试根据上面的统计数据,计算甲、乙两个城市的空气质量指数的方差;(2)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求两个城市空气质量等级相同的概率.供参考数据:,
二、解答
解:(1)-----------------------------------------------1分,--------------3分,---------------------------------------------4分(其它方法酌情给分)------------------5分(2)根据题中的统计数据,可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为35,则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为35.-------------------------------------7分(3)设事件A“从题中甲城市和乙城市的统计数据中分别任取一个,这两个城市的空气质量等级相同”,由题意可知,从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个,共有25个结果,分别记为:(29,43),(29,41),(29,55),(29,58),(29,78),(53,43),(53,41),(53,55),(53,58),(53,78),(57,43),(57,41),(57,55),(57,58),(57,78),(75,43),(75,41),(75,55),(75,58),(75,78),(106,43),(106,41),(106,55),(106,58),(106,78).---------------------------------------------9分其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29,乙41,乙43,同为2级良的为甲53,甲57,甲75,乙55,乙58,乙78.-------------------------------------------10分则空气质量等级相同的为:(29,41),(29,43),(53,55),(53,58),(53,78),(57,55),(57,58),(57,78),(75,55),(75,58),(75,78),共11个结果.---------------------------------------------11分由古典概型可得P(A)=1125.所以这两个城市空气质量等级相同的概率为1125.-------------------------------------------12分本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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